来谈谈：Flash as进门(17)：Math类三角函数-Flash actionscript
用于设计和编辑Flash文档。1996年11月，美国Macromedia公司收购了FutureWave，并将其改名为Flash。后又被Adobe公司收购。本例持续解说AS的基本常识，明天我们来进修FlashAS进门系列教程第七课：影片剪辑第11节三角函数，Math类为我们供应了良多数学盘算函数，明天我们来懂得一下三角函数，对Flash的AS编程有乐趣的伴侣能够到论坛与作者交换。
上一篇文章：Flashas进门(16)：用AS绘制各类图形
三角函数
Math类为我们供应了良多数学盘算函数，明天我们来懂得一下三角函数。三角函数是研讨三角形的边与角的干系的学科。但愿不要看到这个标题就开跑，不要怕，往下看，你会温习到初中所学的三角课程，同时你会感到到三角函数会很复杂。固然所要先容的只是正弦，余弦和归正切三个经常使用的函数。
Flash为何要研讨三角函数呢？看看上面的图：
在flash坐标系统中（即舞台上），放上一个点a，然后经由过程a点将a点的x,y长度画出来，并将两条线的端点连起来，你看一个直角三角形呈现了。如许三角函数就有研讨头了。这个三角形跟这个点有甚么干系呢？最分明的就是这个三角形的两条直角边b,c断定了a点的地位。除两条直角边之外，另有斜边d，另有一个角e,(别的两个角我们不研讨)。这些边和角之间的干系就是三角函数。我们说过只研讨三个函数：
sin(e)=c/d;对边除以斜边
cos(e)=b/d;邻边除斜边
e=atan(c/b)
而flash为我们供应了一个更加公道的归正切函数：atan2(y,x)
即：e=atan2(y,x)
从下面的图中能够看出，实践上b就即是点a的x,c就即是点a的y.这换一下，就成：
sin(e)=y/d;
cos(e)=x/d;
将这两个式子变一下就成：
y=d*sin(e);
x=d*cos(e);
对这两个式子，必要申明的是：角e在三角函数的运转中必需利用弧度制，这与我们习气的角度制有所分歧，以是我们必要记着角度弧度转换的公式：
角度弧度转换公式：
角度=弧度*180/Math.PI;
弧度=角度*Math.PI/180;
PI是园周率，即3.14159,它属于Math类写法为：Math.PI.三角函数也属于Math类。以是下面的公式准确写法是：
x=d*Math.cos(e)e为弧度暗示
y=d*Math.sin(e)
三角函数的常识差未几温习这么多就好了，是否是很复杂呢？
园周活动：
下面先容的三角函数有甚么用呢？我们仍是来看看后面谁人图，假如直角三角形的斜边长度流动稳定，让角e不休地加年夜，会是个甚么效果呢？很简单了解它呈现的是上面的效果：
http://www.poluoluo.com/files/media/1_090124110900.swf
点a在做园周活动。看起来有点意义了哈。如何让它做园周动运的呢？要让工具挪动必要改动工具的x,y值，下面的公式已给了我们盘算这两个值的办法：
x=d*Math.cos(e)
y=d*Math.sin(e)
做园周活动时直角三角形的斜边长度d稳定，实在我们早已看出来了，斜边实践就上园周的半径。将角e不休增年夜，从而发生分歧的x,y值，将这些值赋给点a工具，就构成了园周活动了。在上例中，我们将点a做成MC，实例称号为：ball_mc,h上例的代码为：
vard=100;//半径为100
varcenterx=Stage.width/2;
varcentery=Stage.height/2;断定园心的地位在舞台中央
varzl=10;//设一个增量，即角e每次增添10度。
vari=1;
onEnterFrame=function(){
ball_mc._x=centerx+d*Math.cos(i*zl*Math.PI/180);//再次提示三角函数要用弧度
ball_mc._y=centery+d*Math.sin(i*zl*Math.PI/180);
i++;
if(i>36){//这个前提语句能够不要，但那样i会无穷度增年夜，我以为欠好，以是在i>36时，即转完1周时，让i=1。
i=1;
}
}
下面已完成了三角函数的第一个使用：园周活动。
园周活动公式：
MC._x=园心x+半径*Math.cos(i*增量*Math.PI/180);
MC._y=园心x+半径*Math.sin(i*增量*Math.PI/180);
i++;
你十分乐意，由于你已会让工具做园周活动了，你很快就想到了要做一个玉轮环绕地球运转的效果。但成绩呈现了，玉轮的运轨迹好象是椭园的。不要作急，我们来对照一下园和椭园的区分，很快我们发明椭园与园的区分就是x轴半径和y轴的半径不相称。因而乎，椭园活动公式出来了。
椭园活动公式：
MC._x=园心x+x轴半径*Math.cos(i*增量*Math.PI/180);
MC._y=园心x+y轴半径*Math.sin(i*增量*Math.PI/180);
i++;
祝贺，你如今连椭园活动城市了。我们再来研讨一下，看看三角函数还能弄点甚么花样。
下面说过，要研讨三个三角函数，下面只用了两个，好象另有个flash公用的归正切函数：atan2.这个函数是依据某点的x,y值盘算出该点与x轴之间的角度：
e=Math.atan2(y,x);
能不克不及算出两点之间的角度偏向呢？仍是来看看图：
在图中有两个点a和b,将两个点用一根线连起来，经由过程a点作y轴平行线，经由过程b点作x轴平行线，如许三根线就构成了一个直角三角形。有了三角形就好办了，我们的三角函数就该上场了。先来剖析一下这个直三角形，不丢脸出，三角形的两条直角边实践就是两点的坐标差，分离是：(x1-x2)和（y1-y2）.而角e就是是两点间的角度差。有了角度差，就想假如将b点扭转一个角差，那末b点的偏向就与a点一样了。假如将a点换为鼠标，在鼠标挪动时一直盘算b点与鼠标的角差，然后让b点扭转这个角差，如许b点会一向指向鼠标跑都跑不脱。效果以下：
http://www.poluoluo.com/files/media/1_090124111148.swf
代码：
onEnterFrame=function(){
vardx=_xmouse-jt_mc._x;
vardy=_ymouse-jt_mc._y;
varangle=Math.atan2(dy,dx)*180/Math.PI;
jt_mc._rotation=angle;
}
跟从鼠标扭转公式：
onEnterFrame=function(){
vardx=_xmouse-MC._x;
vardy=_ymouse-MC._y;
varangle=Math.atan2(dy,dx)*180/Math.PI;
MC._rotation=angle;
}
这里要注重两点：1.atan2(dy,dx)是dy在前，dx在后，这一点简单弄错。2.由atan2（）盘算出的角度是弧度，而我们要设置_rotation属性要用角度，以是要用180/Math.PI;弧度转为角度。硬是魔鬼得很，一会转已往，一会转过去。
如今你又想出了新名堂了，光是随着鼠标转还不可，还跑已往捉住它。仍是看下面谁人图，b点要到a点，是否是b点的x加上（x1-x2）,b点的y加上（y1-y2）就好了呢。但即然是跟跟从一定不克不及一步到位，要不就不是跟从了，而是帖在一同了，也就是说趋于直角三角形的斜边一能一步到位，而是一点一点地增添，这就需在设一个增量。依据后面的三角函数公式便可算出每次增添的x和y的量了。
vx=增量*Math.cos(e);
vy=增量*Math.sin(e);
将b点的x,y一直地加上这个vx,vy，b点就一直地向a点接近了。
效果：
http://www.poluoluo.com/files/media/1_090124111330.swf
代码：
varspeed=3;
onEnterFrame=function(){
vardx=_xmouse-jt_mc._x;
vardy=_ymouse-jt_mc._y;
varangle=Math.atan2(dy,dx)*180/Math.PI;
jt_mc._rotation=angle;
jt_mc._x+=speed*Math.cos(angle);
jt_mc._y+=speed*Math.sin(angle);
}
鼠标跟从公式：
varspeed=一个数字;
onEnterFrame=function(){
vardx=_xmouse-MC._x;
vardy=_ymouse-MC._y;
varangle=Math.atan2(dy,dx)*180/Math.PI;
MC._rotation=angle;
MC._x+=speed*Math.cos(angle);
MC._y+=speed*Math.sin(angle);
}
将本节先容的内容与上节先容的画图办法分离，能够绘制出良多图形，如园，椭园，正，余弦波形等。这个留给人人研讨。上面做一个典范的实习，图片扭转，制造办法来历于收集：
上面是我的鼠绘作品的一个算是展现吧：
http://www.poluoluo.com/files/media/1_090124111521.swf
我选了6张作品，导进到库中。然后，新建一个MC，共6个关头帧，每一个关头帧，放一张图片，巨细一致调为150x200.然后在库中右击MC>“毗连”，点中“为ActionSpript运转时导出“前的钩，在标识符一栏内输出：imge.
回到主场景，翻开帧举措面板，输出：
varr=200;
varv=1;
for(vari=1;i<=6;i++){
attachMovie("imge","mc"+i,i);
_root["mc"+i].gotoAndStop(i);
_root["mc"+i].cita=i*60;
_root["mc"+i]._y=200;
}
onEnterFrame=function(){
v=(275-_root._xmouse)/25;
for(vari=1;i<=6;i++){
with(_root["mc"+i]){
cita+=v;
_alpha=50+(100+100*Math.sin(cita/180*Math.PI))/4;
_xscale=100*Math.sin(cita/180*Math.PI)*_alpha/100;
_yscale=75+(100+100*Math.sin(cita/180*Math.PI))/8;
_x=75+r-r*Math.cos(cita/180*Math.PI);
}
_root["mc"+i].swapDepths(Math.round(_root["mc"+i]._xscale));
}
};
代码剖析：
起首经由过程一个for轮回，将图片元件加载6次，每次加载后，让它停在分歧的帧上，如许舞台上实践上就有6张分歧的图片了，这是一个十分风趣的办法，值得进修。同时为每张图片设置了一个分歧的初始量Cita，共6张图片，一个园周是360度除以6即是60，如许6张图片被设为i*60，即匀称散布。最初将图片的y坐标流动在200，由于图的扭转实践就是图片从左到右往复活动罢了，y坐标是稳定的。
for(vari=1;i<=6;i++){
attachMovie("imge","mc"+i,i);
_root["mc"+i].gotoAndStop(i);
_root["mc"+i].cita=i*60;
_root["mc"+i]._y=200;
}
接上去的代码大概不是太好了解，请记着一点，正弦，余弦函数的值是从1到－1往返变更的，这一点很主要，鄙人面的代码中充实地使用了这个道理。经由过程onEnterFrame事务使动画不休反复，每反复一次，每个图片的Cita加上鼠标x坐标与舞台中线的差值除25，也就是说设置了一个增量，以是这25能够自行改动，值越年夜转得越慢。
onEnterFrame=function(){
v=(275-_root._xmouse)/25;
for(vari=1;i<=6;i++){
with(_root["mc"+i]){
cita+=v;
接上去设置图片的通明度，来了解一下这句：
_alpha=50+(100+100*Math.sin(cita/180*Math.PI))/4;
起首看：Math.sin(cita/180*Math.PI)这个函数的值下面说了是从1到－1往返变更的。那末100*Math.sin(cita/180*Math.PI)10到－100往返变更，100+100*Math.sin(cita/180*Math.PI))就是200到0之间的变更了，(100+100*Math.sin(cita/180*Math.PI))/4就是50到0之间变更了，50+(100+100*Math.sin(cita/180*Math.PI))/4;就是50到100之间变更了。这一句的感化就是使通明度在正面时为100，转到反面时为50.
接上去：
_xscale=100*Math.sin(cita/180*Math.PI)*_alpha/100;
100*Math.sin(cita/180*Math.PI)的值是100到－100，_xscale属性设为－100时的效果是程度翻转，这就构成了在正面的反面偏向纷歧样的效果，也行成了在两头时的翻转效果。*_alpha/100;应当是让图片的正不和与通明度同步。
下一句：
_yscale=75+(100+100*Math.sin(cita/180*Math.PI))/8;
算得出来这是让图片的高在75到100之间变更，即在反面时高度要小一些。
下一句：
_x=75+r-r*Math.cos(cita/180*Math.PI);
能够算出等号前面的式子值为75到475之间变更，这就确平方和了图片在75到475间摆布挪动。
最初一句：
_root["mc"+i].swapDepths(Math.round(_root["mc"+i]._xscale));
深度互换，让图片在最年夜时（正面），在最下面，以构成正面图片遮住反面图片的效果。
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